Μετά την προβολή ενός βίντεο στο οποίο ο Αλέξης Κούγιας μιλάει για τον Ρουμάνο τεχνικό του ΠΑΟΚ, Ραζβάν Λουτσέσκου, η ανησυχία για την κατάσταση της υγείας του ποινικολόγου εντάθηκε. Τα μέσα κοινωνικής δικτύωσης «γέμισαν» από μηνύματα και ερωτήσεις σχετικά με την υγεία του, καθώς ο ίδιος έχει δημοσιοποιήσει ότι παλεύει με τον καρκίνο.
Ωστόσο, ο Αλέξης Κούγιας καθησύχασε τους θαυμαστές του, δηλώνοντας: «Ευχαριστώ πάρα πολύ τον κόσμο για το ενδιαφέρον του, αλλά ευτυχώς τα πράγματα είναι καλά για μένα. Από τη στιγμή που μπορώ να λειτουργώ ως άνθρωπος και το μυαλό μου είναι υγιές, δεν βλέπω τον λόγο να απέχω από αυτόν τον τρόπο ζωής. Συνεχίζω να διαχειρίζομαι τις επαγγελματικές, οικογενειακές και κοινωνικές μου υποχρεώσεις».
Ο γιος του, Χρήστος Κούγιας, εξέφρασε δημόσια την αγάπη και τη στήριξή του προς τον πατέρα του, αναγνωρίζοντας τη σθεναρή του στάση απέναντι στη μάχη με τον καρκίνο.
«Ο καρκίνος είναι μια αρρώστια που δεν θέλεις να έρθει, αλλά αν έρθει πρέπει να τον βάλεις στην καθημερινότητά σου. Εγώ τον έχω βάλει εδώ και τρία χρόνια», ανέφερε ο Αλέξης Κούγιας, προσθέτοντας ότι αν φύγει από τη ζωή, αυτό θα συμβεί «ή σε ένα δικαστήριο ή σε ένα γήπεδο».
Με ένα συγκινητικό μήνυμα, ο γιος του, Χρήστος, ο οποίος ακολουθεί τα χνάρια του πατέρα του στη δικηγορία, δημοσίευσε το απόσπασμα από τις δηλώσεις του (πατέρα του) στο Instagram, γράφοντας: «Μπαμπά, είσαι είδωλο».
